Question

(12分)如圖所示，一塊足夠長的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右依次放有序號(hào)是1，2，3的三個(gè)木塊，所有木塊的質(zhì)量均相同，與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)也相同，開始時(shí)木板靜止不動(dòng)，第1，2，3號(hào)木塊的初速度分別為v₀、2v₀、3v₀，方向均向右，并同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，木板質(zhì)量等于所有木塊的總質(zhì)量，最終所有木塊與木板以共同的速度勻速前進(jìn)。設(shè)木塊間均無碰撞，試求：

(1)所有木塊與木板的共同速度;

(2)第2號(hào)木塊的最小速度。

Answer 1

解析：

（1）（6分）設(shè)所有木塊與木板最終的共同速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：

                        （4分）

                                             （2分）

（2）（6分）當(dāng)?shù)冢蔡?hào)木塊相對(duì)木板靜止時(shí)，１，２號(hào)木塊均與木板的速度相同，設(shè)為v₂，

在木塊2與木板達(dá)到共同速度之前，木塊2和木塊3加速度相同，故速度變化量相同；

則第３號(hào)木塊的速度為       （2分）

根據(jù)動(dòng)量守恒定律:

                           （3分）

                                           （1分）