Question

長(zhǎng)度L=0.4m的細(xì)線，拴著一個(gè)質(zhì)量m=0.4kg的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)離地面高度h=0.8m，此時(shí)細(xì)線受到的拉力F=13N，g取10m/s²，求：
（1）小球在最低點(diǎn)速度的大�。�
（2）若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線恰好斷裂，則小球著地時(shí)速度為多大？

Answer 1

分析：（1）在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解線速度大��；
（2）細(xì)線斷裂后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式即可求解．

解答：解：（1）設(shè)最低點(diǎn)速度的大小為v，
據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=m

v2

r

   
代入數(shù)據(jù)得v=3 m/s          
（2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線恰好斷裂時(shí)有水平速度v=3m/s，
小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球下落時(shí)間t，
由h=

1

2

gt²得
t=

2h g

=

2×0.8 10

s=0.4s 
小球豎直方向的速度v_y=gt=4 m/s  
故小球著地時(shí)速度為v=

32+42

=5 m/s 
答：（1）小球在最低點(diǎn)速度的大小為3 m/s；
（2）若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線恰好斷裂，則小球著地時(shí)速度為為5 m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及平拋運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．