Question

【題目】如圖所示，一斜面固定在水平面上，傾角θ=37°，一物塊自斜面上某點(diǎn)以v0=2m/s速度滑下，同時(shí)一人自斜面底端以速度v=4m/s在水平面上向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知物塊經(jīng)過時(shí)間t=2s到達(dá)斜面底端且從斜面到水平面時(shí)沒有能量損失，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.25,物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求

(1)物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小；

(2)通過計(jì)算判斷物塊能否追上前方運(yùn)動(dòng)的人。

Answer 1

【答案】（1）10m/s（2）能追上

【解析】

（1）根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求解速度大小；

（2）求出物體和人的速度相等時(shí)經(jīng)過的時(shí)間，再根據(jù)位移關(guān)系求解是否相遇。

（1）物塊沿斜面下滑時(shí)有

可得
（2）物塊滑上水平面后，有
當(dāng)物塊速度與人的速度相等時(shí)，有
人在水平面上通過的位移
物塊在水平面上通過的位移
解得得，所以能追上。