Question

如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的小物塊放在一質(zhì)量為M＝4kg的足夠長的木板右端，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，木板與水平面間的摩擦不計(jì)．物塊用勁度系數(shù)k＝25N／m的彈簧拴住，彈簧的另一端固定．開始時(shí)整個(gè)裝置靜止，彈簧處于原長狀態(tài)．現(xiàn)對木板施以12N的水平向右恒力(最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，g＝10m／s2)．求： (1) 物塊達(dá)到最大速度時(shí)差離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ (2) 若彈簧第一次拉伸最長時(shí)木板的速度為1.5m／s，則從開始運(yùn)動(dòng)到彈簧第一次達(dá)到最長的過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	物塊達(dá)到最大速度時(shí)其合外力為0 解得
(2)	當(dāng)?shù)谝淮螐椈衫�伸最長時(shí)，物塊的速度為0，在這個(gè)過程中彈簧的彈力成線性變化，設(shè)彈簧的平均作用力為，此時(shí)物塊的位移為 對物塊應(yīng)用動(dòng)能定理 且有 代入數(shù)據(jù)解得 在這個(gè)過程中木板在拉力F作用下一個(gè)作勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)位移為 解得 系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為