Question

如圖所示，小木塊A用細線吊在O點，此刻小物塊的重力勢能為零．一顆子彈以一定的水平速度射入木塊A中，并立即與A有共同的速度，然后一起擺動到最大擺角α．如果保持子彈質量和入射的速度大小不變，而使小木塊的質量稍微增大，關于最大擺角α、子彈的初動能與木塊和子彈一起達到最大擺角時的機械能之差△E，有（　　）

A．α角增大，△E也增大

B．α角增大，△E也減少

C．α角減少，△E也增大

D．α角減少，△E減少

Answer 1

分析：子彈射入木塊的過程中動量守恒，在木塊與子彈擺動的過程中，機械能守恒，所以子彈的初動能與木塊和子彈一起達到最大擺角時的機械能之差△E等于子彈射入木塊過程中機械能的損失．

解答：解：根據(jù)動量守恒得，mv=（M+m）v′，解得v′=

mv

M+m

．
小物塊與子彈系統(tǒng)的機械能E2=

1

2

(M+m)v′2=

mv2

2(M+m)

，小木塊的質量M增大，則系統(tǒng)機械能減小，達到最大的擺角減小．
系統(tǒng)機械能的損失△E=

1

2

mv2-E2=

1

2

mv2(1-

1

M+m

)，M增大，則△E增大．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：本題綜合考查了動量守恒定律、機械能守恒定律以及能量守恒定律，知道子彈的初動能與木塊和子彈一起達到最大擺角時的機械能之差△E等于子彈射入木塊過程中機械能的損失．