Question

（13）質(zhì)量為m＝0.02 kg的通電細桿AB置于傾角為θ＝37°的平行放置的導軌上，導軌的寬度L＝0.2 m，桿AB與導軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，磁感應強度B＝2 T的勻強磁場與導軌平面垂直且方向向下，如圖所示．電池內(nèi)阻不計，電阻R＝16Ω，AB棒電阻r =4Ω試求出為使桿AB靜止不動，電池電動勢的范圍應是多少？（sin37°=0.6  cos37°=0.8）

 

 

Answer 1

【答案】

電池電動勢的范圍應是2.8V-9.2V

【解析】

試題分析：桿AB中的電流為從A到B，所受的安培力方向平行于導軌向上.當電流較大時，導體有向上的運動趨勢，所受靜摩擦力向下;當靜摩擦力達到最大時，磁場力為最大值F₁，此時通過AB的電流最大為I_max；電池電動勢最大E_max，同理，當電流最小時，應該是導體受向上的最大靜摩擦力，此時的安培力為F₂，電流為I_min. 電池電動勢最小E_min。正確地畫出兩種情況下的受力圖如圖甲、乙，由平衡條件列方程求解。

根據(jù)甲受力圖列式如下：由物體的平衡

 F₁-mgsinθ-F_f1=0  ，F(xiàn)_N-mgcosθ=0  F_f1=μF_N  ，F(xiàn)₁=BI_maxd，

解上述方程得：E_max=9.2V

 根據(jù)乙受力圖由物體的平衡：

F₂+F_f2-mgsinθ=0，F(xiàn)_N-mgcosθ=0，F(xiàn)_f2=μF_N  ，F(xiàn)₂=BI_mind，

 解上述方程得：E_min=2.8V

電池電動勢的范圍應是2.8V-9.2V

考點：物體的平衡 左手定則 安培力 閉合電路歐姆定律