Question

空間某一靜電場的電勢φ關于x軸對稱分布，如圖所示．x軸上a、b兩點電場強度在x方向上的分量分別是E_xa、E_xb，下列說法正確的是（　�。�

• A、因為a點電勢比b點電勢高，所以E_xa大于E_xb
• B、E_xa的方向與E_xb方向相同，均沿x正方向
• C、一點電荷在a、b點受到電場力是F_a大于F_b
• D、點電荷沿x軸從a移動到b的過程中，電勢能總是先增大后減小

Answer 1

分析：本題的入手點在于如何判斷E_Bx和E_Cx的大小，由圖象可知在x軸上各點的電場強度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取極小的一段，可以把此段看做是勻強電場，用勻強電場的處理方法思考，從而得到結論，此方法為微元法．

解答：解：A、在a點和b點附近分別取很小的一段d，由圖象，a點段對應的電勢差大于b點段對應的電勢差，看做勻強電場有E=

△φ

d

，可見E_ax＞E_bx，但不能說是因為a點電勢比b點電勢高，應該說是因為a點的電勢φ的變化率大于b點的電勢φ的變化率，所以E_xa大于E_xb．故A錯誤；
B、a、b兩點電勢變化的斜率方向相反，所以E_xa的方向與E_xb方向相相反．故B錯誤；
C、由A的分析知E_ax＞E_bx，所以點電荷在a、b點受到電場力是F_a大于F_b．故C正確；
D、點電荷沿x軸從a移動到b的過程中，電勢先升高后降低，正電荷的電勢能是先增大后減小，負電荷的電勢能是先減小后增大．故D錯誤．
故選：C

點評：本題需要對電場力的性質和能的性質由較為全面的理解，并要求學生能靈活應用微分法；故此題的難度較高．