Question

風(fēng)力發(fā)電是將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的一種環(huán)保發(fā)電方式．2009年7月8日召開了全國(guó)風(fēng)能觀測(cè)網(wǎng)建設(shè)及后續(xù)工作安排電視電話會(huì)議，研究推進(jìn)我國(guó)風(fēng)能利用問(wèn)題．若風(fēng)力發(fā)電機(jī)將可接收的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率η=20%，某地的空氣密度ρ=1.3kg/m³，風(fēng)速v=10m/s，方向垂直于葉片掃過(guò)的平面．要設(shè)計(jì)一臺(tái)功率P=20kW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，風(fēng)輪機(jī)的葉片長(zhǎng)度r應(yīng)為多少？

Answer 1

【答案】分析：時(shí)間t內(nèi)通過(guò)葉片掃過(guò)平面的空氣柱的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，根據(jù)能量守恒定律列式求解即可．
解答：解：時(shí)間t內(nèi)通過(guò)葉片掃過(guò)平面的空氣柱的體積為：V=S?L=πr²?vt；
時(shí)間t內(nèi)通過(guò)葉片掃過(guò)平面的空氣柱的質(zhì)量為：m=ρV；
根據(jù)能量守恒定律，有：η=Pt；
聯(lián)立以上三式得到：r=
答：風(fēng)輪機(jī)的葉片長(zhǎng)度r應(yīng)為7.0m．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確通過(guò)葉片掃過(guò)平面的空氣柱的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，求解出空氣柱的質(zhì)量是關(guān)鍵，基礎(chǔ)題．