Question

（10分）有一項人體飛鏢項目，可將該運動簡化為以下模型（如圖所示）：手握飛鏢的小孩用不可伸長的細(xì)繩系于天花板下，在A處被其父親沿垂直細(xì)繩方向推出，擺至最低處B時小孩松手，飛鏢依靠慣性飛出命中豎直放置的圓形靶的靶心O，圓形靶的最高點C與B在同一高度， A、B、C三點處在同一豎直平面內(nèi)，且BC與圓形靶平面垂直．已知小孩質(zhì)量為m，繩長為L，BC距離為d，靶的半徑為R，AB高度差為h．不計空氣阻力，小孩和飛鏢均可視為質(zhì)點．

（1）求孩子在A處被推出時的初速度大小；
（2）如果飛鏢脫手時沿BC方向速度不變，但由于小孩手臂的水平抖動使其獲得了一個垂直于BC的水平速度，要讓飛鏢能夠擊中圓形靶，求的取值范圍．

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1）設(shè)飛鏢從B平拋運動到O 的時間為t，從B點拋出的初速度為v,則有
根據(jù)機(jī)械能守恒定律則：  
聯(lián)立上述方程則：      
（2）因BC方向的速度不變，則從B到靶的時間t不變,豎直方向的位移也仍為R，則靶上的擊中點一定是與靶心O在同一高度上，則垂直于BC的水平位移一定小于等于R，因此有
    
 
    
考點：平拋運動、機(jī)械能守恒定律
點評：此類題型考察了對平拋運動規(guī)律的理解。通過圓周運動的周期性和平拋運動運動時間相聯(lián)系，從而建立等式關(guān)系。在解決這類問題時，應(yīng)該盡力畫出示意圖，以便找出等式關(guān)系。