Question

如圖甲所示為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)的示意圖，單匝線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．若從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示．已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為1.0Ω，外接燈泡的電阻為9.0Ω．求：

（1）寫出流經(jīng)燈泡的瞬時(shí)電流的表達(dá)式；
（2）轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)線圈的最大磁通量：
（3）線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，外力所做的功．

Answer 1

分析：根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式寫出電流的瞬時(shí)值表達(dá)式，由電動(dòng)勢(shì)最大值求出最大磁通量，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，外力所做的功對(duì)于電路產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）由圖得e=Emsin ωt=6

2

sin100πt          
則電流 i=

e

r+R

=0.6

2

sin100πt        
（2）由電動(dòng)勢(shì)的最大值公式E_m=BSω                                          
E_m=6

2

V                                          
ω=100π                                             
∴Φ=BS=

Em

ω

=2.7×10^-2Wb                            
（3）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，外力所做的功對(duì)于電路產(chǎn)生的熱量
W外=Q=

( Em 2 )2

R+r

T=7.2×10^-2J                              
答：（1）流經(jīng)燈泡的瞬時(shí)電流的表達(dá)式為i=0.6

2

sin100πt；
（2）轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)線圈的最大磁通量為2.7×10^-2Wb；
（3）線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，外力所做的功為7.2×10^-2J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了交流電瞬時(shí)值表達(dá)式的寫法，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中磁通量的變化和功能轉(zhuǎn)化．