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          宇航員站在一星球表面上的某高處，由靜止釋放一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，球落到星球表面，小球落地時(shí)的速度大小為V．已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求：該星球的質(zhì)量M．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由小球的落地速度和時(shí)間可得星球表面的重力加速度，再由星球表面萬(wàn)有引力等于重力可得星球質(zhì)量，
          解答：解：
          設(shè)星球表面重力加速度為g，由運(yùn)動(dòng)學(xué)：
          v=gt
          解得：g=
          v
          t

          由星球表面萬(wàn)有引力等于重力可得星球質(zhì)量，
          GMm
          R2
          =mg
          GM
          R2
          =
          v
          t

          解得：
          M=
          vR2
          Gt

          答：該星球的質(zhì)量為：M=
          vR2
          Gt
          ．
          點(diǎn)評(píng)：重點(diǎn)是要知道，我們一般都認(rèn)為星球表面萬(wàn)有引力等于重力，這也是黃金代換的來(lái)源．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          宇航員站在一星球表面上的某高處，以初速度v0沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，球落到星球表面，小球落地時(shí)的速度大小為v． 已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)．若拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為
          		3
          L．已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常數(shù)為G．
          （1）求該星球的質(zhì)量M
          （2）求在距離該星球表面H高處的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛行器的運(yùn)動(dòng)周期．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)．若拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為
          		3
          L．已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常數(shù)為G．求該星球的質(zhì)量M．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          宇航員站在一星球表面上某高處，沿水平方向以v0拋出一個(gè)小球．測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離與豎直距離分別為x、y．該星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          宇航員站在一星球表面上的某高處，將一小球以初速度v0做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)，
          （1）求該星球表面的重力加速度g？
          （2）若該星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M？
          

			
          

			
          
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