Question

某同學在一次“測定金屬的電阻率”的實驗中，用米尺測量金屬絲的接入長度為l，用螺旋測微器測量金屬絲直徑（刻度位置如圖1所示），用伏安法測出金屬絲的電阻（阻值大約為6Ω），然后根據電阻定律計算出該金屬材料的電阻率．


在用伏安法測定金屬絲的電阻時，除被測電阻絲外，還有如下實驗器材：
A．直流電源：電動勢約3V，內阻很�。�
B．電流表A：量程0～0.6A，內阻約為0.125Ω；
C．電壓表V：量程0～3V，內阻約3kΩ；
D．滑動變阻器：最大阻值20Ω；0.5A
E．開關、導線等．
（1）從圖中讀出金屬絲的直徑d為______mm；
（2）根據所提供的器材，在如圖2所示的方框中畫出測定金屬絲電阻率的實驗電路圖；
（3）若根據伏安法測出電阻絲的阻值為R，則這種金屬材料的電阻率的表達式為______．

Answer 1

（1）從圖中讀出金屬絲的直徑為d=0.5mm+43.5×0.01mm=0.935mm
（2）因測量金屬絲的電阻率電流不能太大，由I=

E

R+r

結合電流表讀數原理，電流表應滿足偏轉一半以上，故總電阻大于10Ω小于5Ω，可見滑動變阻器可以用限流式；由于待測電阻的電阻值較小，電流表應用外接法，電路圖如圖所示；



（3）根據歐姆定律，有：R=

U

I

；
根據電阻定律，有：R=ρ

L

S

；
其中：S=

1

4

πd2；
所以 ρ=

πRd2

4l

．
故答案為：（1）d=0.935；（2）電路圖如圖所示；（3）表達式 ρ=

πRd2

4l

．