Question

兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ=30°的斜面上，導(dǎo)軌左端接有電阻R=10Ω，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計。勻強(qiáng)磁場垂直于斜面向上，磁感強(qiáng)度B=0.5T。質(zhì)量為m=0.1kg，電阻可不計的金屬棒ab靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑（金屬棒a b與導(dǎo)軌間的摩擦不計）。如圖所示，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)軌寬度L=2m，金屬棒ab下滑過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)金屬棒下滑h=3m時，速度恰好達(dá)到最大值。求此過程中金屬棒達(dá)到的最大速度和電阻中產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

v =5m/s    1.75J

解析:

當(dāng)金屬棒速度恰好達(dá)到最大速度時，受力分析，則  mgsinθ=F_安    （2分）

解得     F_安=0.5N                                                 (1分)

由法拉第電磁感應(yīng)定律：  E=BLv                                    (1分)

由閉合電路歐姆定律：                                          (1分)

又   F_安=BIL                                                      (1分)

由以上各式解得最大速度v =5m/s                                     (2分)

下滑過程據(jù)動能定理得：                              (3分)

解得   W=1.75J                                                   (1分)

∴此過程中電阻中產(chǎn)生的熱量  Q=W=1.75J