Question

在利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（所用電源頻率為50Hz）“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）某同學(xué)用如圖甲所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到如圖乙所示的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)（初速度為零）記作O點(diǎn)，測出點(diǎn)O、A間的距離為68.97cm，點(diǎn)A、C間的距離為15.24cm，點(diǎn)C、E間的距離為16.76cm，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?.80m/s²，重錘的質(zhì)量為m=1.0kg，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打O點(diǎn)到C點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，重錘動(dòng)能的增加量為

8.00

J，重力勢能的減少量為

8.25

J．（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

（2）由于阻力的作用，導(dǎo)致加速度發(fā)生變化，利用該裝置可以測量重錘下落的加速度a=

9.5

m/s²．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出C點(diǎn)的動(dòng)能，知道重錘動(dòng)能的增加量．根據(jù)重力做功求出重力勢能的減小量．
（2）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²求出重錘下落的加速度．

解答：解：（1）C點(diǎn)的速度等于AE段的平均速度，vC=

(15.24+16.76)×10-2

0.08

m/s=4m/s，則動(dòng)能的增加量△Ek=

1

2

mvC2=

1

2

×1×16J=8.00J
重力勢能的減小量△Ep=mgh=9.8×(68.97+15.24)×10-2=8.25J．
（2）根據(jù)△x=aT²得，a=

△x

T2

=

(16.76-15.24)×10-2

(0.04)2

m/s2=9.5m/s²．
故答案為：（1）8.00；8.25
（2）9.5

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能變化量和重力勢能的變化量的求法，能夠靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)推論進(jìn)行求解．