Question

（本題10分）在十字路口，汽車(chē)以的加速度從停車(chē)線(xiàn)啟動(dòng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，恰好有一輛自行車(chē)以的速度勻速駛過(guò)停車(chē)線(xiàn)與汽車(chē)同方向行駛，求：

(1)什么時(shí)候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？

(2)在距離停車(chē)線(xiàn)多遠(yuǎn)處汽車(chē)追上自行車(chē)？追到時(shí)汽車(chē)的速度是多大？

 

Answer 1

【答案】

(1)10s   25m      (2)100m     10m/s

【解析】

試題分析：(1) 在汽車(chē)速度沒(méi)有達(dá)到自行車(chē)速度之前，兩者的距離是越來(lái)越大，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，當(dāng)汽車(chē)速度大于自行車(chē)速度時(shí)，兩者距離逐漸減�。�設(shè)從停車(chē)線(xiàn)啟動(dòng)到相距最遠(yuǎn)所用時(shí)間為t，汽車(chē)做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以  代入數(shù)據(jù)解得：

最遠(yuǎn)距離

(2)汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)，它們相對(duì)于停車(chē)線(xiàn)的位移相等，設(shè)汽車(chē)追上自行車(chē)所用時(shí)間為t′  ，

此時(shí)    即      解得：

此時(shí)距停車(chē)線(xiàn)距離

此時(shí)汽車(chē)速度為： 

考點(diǎn)： 本題考查追及相遇問(wèn)題，同時(shí)考查勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．