Question

如圖所示，一個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，MN是磁場(chǎng)的左邊界．在距磁場(chǎng)左邊界MN的1.0m處有一個(gè)放射源A，內(nèi)裝放射物質(zhì)

226   88

Ra（鐳），

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Ra發(fā)生α衰變生成新核Rn（氡）．放在MN左側(cè)的粒子接收器接收到垂直于邊界MN方向射出的α粒子，此時(shí)接收器位置距直線OA的距離為1m．
（1）寫出Ra的衰變方程；
（2）求衰變后Rn（氡）的速率（質(zhì)子、中子的質(zhì)量為1.6×10^-27kg，電子電量e=1.6×10^-19C）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出衰變方程．
（2）根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的半徑公式以及動(dòng)量守恒定律求出衰變后Rn（氡）的速率．

解答：解：（1）衰變方程為：

226 88

Ra→

222 86

Rn+

4 2

He．
（2）對(duì)α粒子，qvB=m

vα2

r

則vα=

qBR

m

．
由動(dòng)量守恒得，0=mv_α-Mv
v=

m

M

vα=

qBR

M

=

2×1.6×10-19×1×0.5

222×1.6×10-27

m/s=4.5×10⁵m/s．

答：（1）衰變方程為：

226 88

Ra→

222 86

Rn+

4 2

He．
（2）衰變后Rn（氡）的速率為4.5×10⁵m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道在衰變方程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，以及知道靜止的

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Ra發(fā)生α衰變，生成的新核動(dòng)量大小相等，反向相反．