Question

如圖所示，ABC是光滑軌道，其中BC部分是半徑為R的豎直放置的半圓．一質(zhì)量為M的小木塊放在軌道水平部分，木塊被水平飛來(lái)的質(zhì)量為m的子彈射中，并滯留在木塊中．若被擊中的木塊沿軌道能滑到最高點(diǎn)C，已知木塊對(duì)C點(diǎn)的壓力大小為(M+m)g，求：子彈射入木塊前瞬間速度的大�。�

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)子彈射入木塊瞬間速度為v，射入木塊后的速度為v_B，到達(dá)C點(diǎn)  

時(shí)的速度為v_C。

子彈射入木塊時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，可得：  ① 

木塊(含子彈)在BC段運(yùn)動(dòng)，滿足機(jī)械能守恒條件，可得

            ② 

木塊(含子彈)在C點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道對(duì)木塊的彈力為T，

木塊對(duì)軌道的壓力為T(mén)′，可得：

        ③ 

又：T =T′=(M+m)g                      ④

由①、②、③、④方程聯(lián)立解得：

子彈射入木塊前瞬間的速度：

考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；機(jī)械能守恒定律．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)，常常是機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理與牛頓定律的綜合．子彈射擊木塊過(guò)程，基本的規(guī)律是動(dòng)量守恒．