Question

【題目】如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為L不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)拴住一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球，線(xiàn)的上端固定于O點(diǎn)．細(xì)線(xiàn)與豎直方向成30°角時(shí)靜止釋放小球，小球開(kāi)始擺動(dòng)，當(dāng)擺到A點(diǎn)時(shí)速度為零，此時(shí)OA恰好處于水平狀態(tài)，設(shè)整個(gè)過(guò)程中細(xì)線(xiàn)始終處于拉直狀態(tài)，靜電力常量為k，忽略空氣阻力．求：

（1）判斷小球電性；

（2）BA兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBA；

（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小．

Answer 1

【答案】（1）正電（2） （3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)小球做功的正負(fù)判斷電場(chǎng)力的方向，從而判斷小球的電性；（2）對(duì)于小球1從B到A過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理和電場(chǎng)力做功公式W=qU，求解BA兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U；（3）由幾何知識(shí)確定出BA間沿電場(chǎng)線(xiàn)的距離d，再根據(jù)求解場(chǎng)強(qiáng)E的大小.

（1）若小球不帶電，則從A點(diǎn)釋放，將運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)等高的地方，而實(shí)際上小球沒(méi)能運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)等高的地方，所以電場(chǎng)力對(duì)小球做了正功，電場(chǎng)力水平向右，而電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，則小球帶正電；

（2）小球從B到A過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

解得：

（3）BA間沿電場(chǎng)線(xiàn)的距離為：

在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有：

聯(lián)立解得：