Question

如圖所示，A、B兩物體疊放在一起以v₀的速度沿光滑的水平軌道勻速運(yùn)動(dòng)，與靜止在同一光滑水平軌道上的木板C發(fā)生碰撞，碰撞后B、C以相同的速度運(yùn)動(dòng)（不粘合），A滑上C后最終停在木板C的最右端，已知A、B、C質(zhì)量均相等，A可看成質(zhì)點(diǎn)，B、C的上表面相平，且B的上表面光滑，木板C長(zhǎng)為L(zhǎng)．
求：①A物體的最終速度；
②從A滑上木板C到A最終停在木板C最右端所經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

①B、C碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，以B的初速度方向?yàn)檎�方向�?br>由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=（m+m）v，
A滑上C到A、C相對(duì)靜止過(guò)程，A、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎�方向�?br>由動(dòng)量守恒定律得：mv₀+mv=（m+m）v′，
解得：v=

v0

2

，v′=

3

4

v₀；
②A、C相互作用過(guò)程中，由能量守恒定律得：
fL=

1

2

mv₀²+

1

2

mv²-

1

2

（m+m）v′²，
以向右為正方向，對(duì)A，由動(dòng)量定理得：
-ft=mv′-mv₀，解得：t=

4L

v0

；
答：①A物體的最終速度為

3

4

v₀；
②從A滑上木板C到A最終停在木板C最右端所經(jīng)歷的時(shí)間為

4L

v0

．