Question

（2011?江門一模）甲、乙兩物體在做直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻它們從同一地點(diǎn)出發(fā)，v-t圖象如圖，下列說法正確的是（　�。�

A．甲、乙在t=8s時(shí)相遇

B．4s-8s時(shí)兩物體越來越近

C．甲的加速度為1.25m/s²

D．甲追上乙時(shí)速度等于10m/s

Answer 1

分析：本題難點(diǎn)是判定何時(shí)甲物體追上乙物體，要追上，則兩物體的位移相同，故需要分別求出甲乙兩物體的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式，甲做初速度不為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則位移關(guān)系式為x₂=v₀t+

1

2

at²，乙物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則位移關(guān)系式為x₁=5t．

解答：解：
A、根據(jù)速度圖象與時(shí)間軸所圍的“面積”大小等于位移可知，t=8s時(shí)甲的位移為0，回到出發(fā)點(diǎn)，而乙的位移為40m，所以不可能相遇．故A錯(cuò)誤．
B、由于兩物體同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，在0-4s內(nèi)甲沿正向運(yùn)動(dòng)，而乙沿負(fù)向運(yùn)動(dòng)，兩者間距增大；在4-8s內(nèi)甲、乙都沿正向運(yùn)動(dòng)，甲在乙的前方，而且甲的速度大，所以兩者間距增大．故B錯(cuò)誤．
C、速度圖象的斜率等于物體的加速度，故甲的加速度a=

△v

△t

=

5

4

=1.25m/s²，故C正確．
D、設(shè)t時(shí)刻甲物體追上乙物體．
在t時(shí)間內(nèi)乙物體通過的位移為x₁=5t
甲物體通過的位移x₂=v₀t+

1

2

at²=-5t+

1

2

×1.25t²
解得，t=16s
此時(shí)甲的速度 v_甲=v₀+at=-5+1.25×16=15m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)動(dòng)學(xué)公式為矢量式，故在運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解時(shí)一定要先設(shè)定正方向，只要方向與規(guī)定的正方向相同的物理量都是正的，否則都是負(fù)的．