Question

【題目】如圖所示，兩根細(xì)長直導(dǎo)線平行豎直固定放置，且與水平固定放置的光滑絕緣桿MN分別交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)O是ab的中點(diǎn)，桿MN上c、d兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱。兩導(dǎo)線均通有大小相等、方向相反的電流，通電導(dǎo)線在其周圍某點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B= ，其中I為導(dǎo)線中電流大小，r為該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，k為常量。一帶負(fù)電的小球穿在桿上，以初速度vb由c點(diǎn)沿桿運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)。設(shè)在c、O、d三點(diǎn)桿對小球的支持力大小分別為Fc、FO、Fd，則下列說法正確的是

A. Fc=Fd

B. FO<Fd

C. 小球做變加速直線運(yùn)動(dòng)

D. 小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】ABD

【解析】根據(jù)右手螺旋定則可知，從a點(diǎn)出發(fā)沿連線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，左邊直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場垂直紙面向里，右邊直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場垂直紙面也向里；距離左邊直導(dǎo)線x處的合磁場： ，由數(shù)學(xué)知識可知，當(dāng) 時(shí)B最小，可知在ab連線中點(diǎn)O處磁場最弱，連線上合磁場大小先減小過O點(diǎn)后增大，方向先里，根據(jù)左手定則可知，小球從a向b運(yùn)動(dòng)過程中，受到向下的洛倫茲力作用，在速度方向不受力的作用，則將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。cd兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，則小球受洛倫茲力相等，則桿對小球的支持力Fc=Fd；O點(diǎn)磁場最弱，則FO<Fd，選項(xiàng)AB正確；故選ABD。