Question

在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖1并在其上取了A、B、C、D、E、F等6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，本圖中沒有畫出）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接的是220V、50Hz的交變電流．他把一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計(jì)數(shù)點(diǎn)A對．

（1）按照有效數(shù)字的讀數(shù)規(guī)則讀出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)AB、BC、CD、DE、EF間的距離s₁、s₂、s₃、s₄、s₅，它們依次為______cm、______cm、______cm、______cm、______cm．
（2）由以上數(shù)據(jù)計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E各點(diǎn)時(shí)，物體的即時(shí)速度v_B、v_C、v_D、v_E依次是______m/s、______m/s、______m/s、______m/s．
（3）試在圖2給的坐標(biāo)系中，用作v-t圖象的方法，從圖象中求物體的加速度
（4）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=49Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么由此引起的系統(tǒng)誤差將使
加速度的測量值比實(shí)際值偏______．理由是：______．

Answer 1

解：（1）按照有效數(shù)字的讀數(shù)規(guī)則讀出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)AB、BC、CD、DE、EF間的距離s₁、s₂、s₃、s₄、s₅，它們依次為1.00cm、1.40cm、1.80cm、2.21cm、2.61cm．
（2）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)，即相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.1s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，
有：v_B==0.120m/s
v_C==0.160m/s
v_D==0.201m/s
v_E==0.241m/s
（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法做出圖象如下：
根據(jù)v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度的大小，
從圖象中得物體的加速度a==0.40m/s²
（4）如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率為49Hz，那么實(shí)際周期大于0.02s，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)的加速度值就會(huì)偏小，
所以測量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏大的．
故答案為：（1）1.00cm、1.40cm、1.80cm、2.21cm、2.61cm．
（2）0.120m/s、0.160m/s、0.201m/s、0.241m/s．
（3）0.40m/s²
（4）大，交流電的頻率為49Hz，那么實(shí)際周期大于0.02s，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)的加速度值就會(huì)偏小，所以測量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏大的．
分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上記數(shù)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大�。�
用描點(diǎn)法畫出v-t圖象．根據(jù)v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度的大小，因此根據(jù)圖象求出其斜率大小，即可求出其加速度大�。�
點(diǎn)評：本題考查了利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論解決問題的能力，同時(shí)注意圖象法在物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用．
在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．
不同的尺有不同的精確度，注意單位問題．對常見的幾種測量長度工具要熟悉運(yùn)用，并能正確讀數(shù)．