Question

一同學(xué)在研究型學(xué)習(xí)中準(zhǔn)備研究高中運(yùn)動員的100米賽跑，他將100m跑的模型建立如下：第一次，運(yùn)動員聽到發(fā)令槍響后，反應(yīng)0.30s起跑，然后以1.50m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動員達(dá)到9.00m/s的速度后，勻速跑了73.00m后作勻減速直線運(yùn)動，勻減速時(shí)的加速度為1.00m/s²；第二次，運(yùn)動員聽到發(fā)令槍響后，仍然反應(yīng)0.30s起跑，然后仍然以1.50m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動員達(dá)到12.00m/s的速度后，勻速跑了47.28m后作勻減速直線運(yùn)動，勻減速時(shí)的加速度為1.00m/s²．請畫出第一次運(yùn)動員運(yùn)動的v-t圖，并通過計(jì)算比較在此同學(xué)的運(yùn)動模型中，第幾次的跑步成績更好？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)運(yùn)動員的運(yùn)動情況即可畫出速度-時(shí)間圖象，分別求出兩次跑步的運(yùn)動時(shí)間，位移都是100m，所以時(shí)間短的成績就好．
解答：解：由題意可知：該同學(xué)前0.3s靜止不動，然后以1.50m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動了6s，
運(yùn)動的位移為：x=，然后勻速運(yùn)動73m，此時(shí)正好到達(dá)終點(diǎn)，速度-時(shí)間圖象如圖所示：
第一次運(yùn)動的時(shí)間為：t₁=0.3++s=14.4s
第二次運(yùn)動該同學(xué)前0.3s靜止不動，然后以1.50m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為，
此過程的位移為x₁=，然后勻速運(yùn)動47.28m，則最后的4.72m做勻減速運(yùn)動，
則有：4.72=
解得：t′=0.4s
第二次運(yùn)動的時(shí)間為：t₂=0.3++s=12.64s
所以第二次成績好．
答：速度-時(shí)間圖象如圖所示，第二次成績好．
點(diǎn)評：本題要求同學(xué)們能正確分析該圖象的運(yùn)動情況，知道在位移一定的情況下比較時(shí)間來比較成績，難度適中．