Question

 (2011·海南單科)一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示．圖中ab為粗糙的水平面，長度為L；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v₀的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體P相對靜止．重力加速度為g.求：

 (1)木塊在ab段受到的摩擦力f；

(2)木塊最后距a點(diǎn)的距離s.

Answer 1

解析　(1)木塊在斜面上上升到最高點(diǎn)時，木塊與物體P具有相同的水平速度，設(shè)為v₁.由動量守恒定律得

mv₀＝(m＋2m)v₁

此過程中，由動能定理得

－mgh－fL＝(m＋2m)v－mv

聯(lián)立兩個方程解得f＝.

(2)設(shè)最后物塊與物體P的共同速度為v₂，由動量守恒定律得

mv₀＝(m＋2m)v₂

整個過程中，根據(jù)動能定理得

－f·(2L－s)＝(m＋2m)v－mv

聯(lián)立以上四個方程解得s＝L.

答案　(1)　(2)L