Question

在半徑R＝5000 km的某星球表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m＝0.2kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用壓力傳感器測出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力F ，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示．求：

(1)圓軌道的半徑及星球表面的重力加速度．

(2)該星球的第一宇宙速度．

 

Answer 1

【答案】

(1)小球過C點(diǎn)時(shí)滿足F＋mg＝m     3分

又根據(jù)mg(H－2r)＝mv_C²       3分

聯(lián)立解得F＝H－5mg          2分

由題圖可知：H₁＝0.5 m時(shí)F₁＝0； H₂＝1.0 m時(shí)F₂＝5 N；

可解得g＝5 m/s²     3分

  r＝0.2 m      3分

(2)據(jù)m＝mg          3分

可得v＝＝5×10³ m/s.        3分

答案：(1)0.2 m　5 m/s²　(2)5×10³ m/s

k倍，則該處的高度為多大？

【解析】略