Question

某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=5sin

π

4

t（cm），則下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的說法中正確的是（　�。�

A．質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的振幅為10cm

B．質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的周期為4s

C．在t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度最大

D．在t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度最大

Answer 1

分析：振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離，等于位移表達(dá)式x=5sin

π

4

tcm中的最大位移的大�。�由位移表達(dá)式讀出角頻率ω，求出周期．將t=4s代入位移表達(dá)式，分析物體的位置，判斷速度和加速度的大�。�

解答：解：A、由位移的表達(dá)式x=5sin

π

4

t（cm），可知質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的振幅為5cm．故A錯(cuò)誤．
    B、由位移的表達(dá)式讀出角頻率ω=

π

4

rad/s，則周期為T=

2π

ω

=8s．故B錯(cuò)誤．
    C、在t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移x=5sin

π

4

tcm=5sin

π

4

×4cm=0cm，說明物體通過平衡位置，速度最大．故C正確．
    D、在t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置，加速度最小．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評：本題知道簡諧運(yùn)動位移的解析式，讀出振幅、周期、任意時(shí)刻的位移是基本能力．基礎(chǔ)題．