Question

如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量均為M=2kg，長度均為L=1m的甲、乙兩輛平頂小車，兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過感應(yīng)開關(guān)時，兩車自動分離），甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數(shù)µ=0.3，兩車上表面離地高度均為h=5cm，一根通過細線栓著且被壓縮的輕彈簧固定在甲車的左端，質(zhì)量為m=1kg的滑塊P（可視為質(zhì)點）與彈簧的右端接觸但不相連，乙車右端有一彈性擋板（與滑塊碰撞時無機械能損失）。此時彈簧的彈性勢能E₀=10J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)剪斷細線,。

⑴求滑塊P滑上乙車前的瞬時速度的大��；

⑵求滑塊P與擋板接觸瞬間的速度大��；

⑶試判斷滑塊最后能否相對乙車靜止，若能，求滑塊相對乙車靜止時離乙車左端的距離；若不能，求滑塊落地時離乙車左端的水平距離。（g=10m/s²，=5.3）

Answer 1

（1）彈簧伸長過程中，滑塊分甲乙兩車構(gòu)成系統(tǒng)動量守恒能量守恒

……………………①

………②

①②解得V₁=4m/s   V₂=1m/s

（2）P滑上乙車后，P與乙車動量守恒，有機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

……………………………………③

…………④

③④解得

（3）假設(shè)P與乙車能相對靜止

    

故P未與乙車相對靜止.

設(shè)P與乙分離時速度分別為、，則

…………⑤

…………⑥

⑤⑥解得