Question

【題目】如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場．在該區(qū)域中，有一個豎直放置光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個帶正電的小球．O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，a、b、c、d為圓環(huán)上的四個點(diǎn)，a點(diǎn)為最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，bd沿水平方向．已知小球所受電場力與重力大小相等．現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點(diǎn)由靜止釋放．下列判斷正確的是（ ）

A. 小球能越過與O等高的d點(diǎn)并繼續(xù)沿環(huán)向上運(yùn)動

B. 當(dāng)小球運(yùn)動到bc中點(diǎn)時，洛侖茲力最大

C. 小球從a點(diǎn)到b點(diǎn)，重力勢能減小，電勢能增大

D. 小球從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電勢能增大，動能先增大后減小

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：電場力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點(diǎn)相當(dāng)于平時豎直平面圓環(huán)的“最高點(diǎn)”．關(guān)于圓心對稱的位置（即bc弧的中點(diǎn)）就是“最低點(diǎn)”，速度最大．再根據(jù)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動的相關(guān)知識解題即可．

電場力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點(diǎn)相當(dāng)于平時豎直平面圓環(huán)的“最高點(diǎn)”．關(guān)于圓心對稱的位置（即bc弧的中點(diǎn)）就是“最低點(diǎn)”，速度最大．由于a、d兩點(diǎn)關(guān)于新的最高點(diǎn)對稱，若從a點(diǎn)靜止釋放，最高運(yùn)動到d點(diǎn)，A錯誤；由于bc弧的中點(diǎn)相當(dāng)于“最低點(diǎn)”，速度最大，當(dāng)然這個位置洛倫茲力最大，B錯誤；從a到b，重力和電場力都做正功，重力勢能和電勢能都減少，C錯誤；小球從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做負(fù)功，電勢能增大，但由于bc弧的中點(diǎn)速度最大，所以動能先增后減，D正確．