Question

【題目】如圖所示，質量為M且足夠長的木板靜止在光滑水平面上，木板的右側有一墻壁。一質量為m的物塊以速度v0由木板左側滑上木板，已知物塊與木板間的動摩擦因數為，M=3m，木板與墻壁碰撞不損失動能。

（1）若它們達到共同速度后木板跟墻壁發(fā)生碰撞并反彈運動，最終物塊能在木板上滑行多少距離?

（2）若要求木板與墻壁能發(fā)生第二次碰撞，木板右側與墻壁間的距離x應滿足什么條件？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：對木板、物塊在滑行的過程中運用動量守恒和能量關系，即可求出最終物塊能在木板上滑行的距離；根據動量守恒和動能定理結合即可求出木板右側與墻壁間的距離應滿足得條件。

（1）設木板、物塊達到的共同速度為

由動量守恒得：

因為：，解得

碰撞后，木板原速彈回，由于此時，可知，最終木板和物塊將以共同速度向左運動

由動量守恒得：

解得

設整個運動過程中物塊在木板上滑行的距離為L

由能量關系得

代入數值得

（2）設木板碰墻瞬間，物塊、木板的速度為,

由動能定理得：

動量守恒得：

若要發(fā)生第二次碰撞，要求

木板右側與墻壁間的距離x應滿足