Question

如圖所示，已知兩顆軌道半徑均為r的人造地球衛(wèi)星1和2，均順時(shí)針運(yùn)行，某時(shí)刻分別位于軌道上的A、B兩位置．若地球半徑為R，不計(jì)這兩顆衛(wèi)星間的相互作用力，地球表面處的重力加速度為g．則以下判斷中正確的是（　�。�

• A、衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B的過程中萬有引力做正功
• B、如果使衛(wèi)星l加速，它就一定能在圖示軌道追上衛(wèi)星2
• C、這兩顆衛(wèi)星的向心加速度大小相等，均為

  R2g

  r2

• D、衛(wèi)星l由位置A運(yùn)動(dòng)至位置B所需的時(shí)間為

  πr

  3R

  r g

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力方向與速度方向的關(guān)系，判斷萬有引力做功情況．
衛(wèi)星1在軌道上若加速，所受的萬有引力不夠提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)離開原軌道，不會(huì)追上衛(wèi)星2．
根據(jù)萬有引力提供向心力得出加速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出大�。�
根據(jù)萬有引力提供向心力，求出角速度的大小，從而求出衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B所需的時(shí)間．

解答：解：A、衛(wèi)星從位置A運(yùn)動(dòng)到位置B，由于萬有引力方向與速度方向垂直，萬有引力不做功．故A錯(cuò)誤．
B、如果衛(wèi)星1加速，萬有引力不夠提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，離開原軌道，不會(huì)追上衛(wèi)星2．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)G

Mm

r2

=ma，GM=gR²，聯(lián)立解得a=

R2g

r2

．軌道半徑相等，則向心加速度大小相等．故C正確．
B、根據(jù)G

Mm

r2

=mω2r，GM=gR²，聯(lián)立解得ω=

R2g r3

，則衛(wèi)星從位置A運(yùn)動(dòng)到位置B的時(shí)間t=

θ

ω

=

π 3

R2g r3

=

πr

3R

r g

．故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力以及萬有引力等于重力這兩大理論，并能熟練運(yùn)用．