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        1. 兩根足夠長的光滑平行導(dǎo)軌與水平面的夾角θ=30°,寬度L=0.2m,導(dǎo)軌間有與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,如圖所示,在導(dǎo)軌間接有R=0.2Ω的電阻,一質(zhì)量m=0.01kg、電阻不計的導(dǎo)體棒ab,與導(dǎo)軌垂直放置,無初速釋放后與導(dǎo)軌保持良好接觸并能沿導(dǎo)軌向下滑動。(g取10m/s2
          (1)求ab棒的最大速度。
          (2)若將電阻R換成平行板電容器,其他條件不變,試判定棒的運(yùn)動性質(zhì)。若電容C=1F,求棒釋放后4s 內(nèi)系統(tǒng)損失的機(jī)械能。
          解:(1)設(shè)某時刻ab的速度為v
          則感應(yīng)電動勢E=BLv
          電流強(qiáng)度
          棒所受安培力
          則由牛頓第二定律得,
          當(dāng)a=0時,有
          (2)設(shè)t時刻棒的加速度為a,速度為v,產(chǎn)生的電動勢為E,(t+△t)(△t→0)時刻,棒的速度為(v+△v),電動勢為E′
          則E=BLv,E′=BL(v+△v)
          △t內(nèi)流過棒截面的電荷量
          電流強(qiáng)度
          棒受的安培力
          由牛頓第二定律,t時刻對棒有

          ,故棒做勻加速直線運(yùn)動
          當(dāng)t=4s時,V=at=10m/s,
          由能量守恒:  
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖甲所示,兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.4 m,導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角,下端通過導(dǎo)線連接阻值R=0.5Ω的電阻.金屬棒ab阻值r=0.3Ω,質(zhì)量m=0.2kg,放在兩導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.其余部分電阻不計,整個裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中.取g=10 m/s2

          (1)若磁場是均勻增大的勻強(qiáng)磁場,在開始計時即t=0時刻磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=2.0T,為保持金屬棒靜止,作用在金屬棒上平行斜面向上的外力F隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系.
          (2)若磁場是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B1的勻強(qiáng)磁場,通過額定功率P=10W的小電動機(jī)對金屬棒施加平行斜面向上的牽引力,使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做勻加速度直線運(yùn)動,經(jīng)過
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          s電動機(jī)達(dá)到額定功率,此后電動機(jī)功率保持不變,金屬棒運(yùn)動的v-t圖象如圖丙所示.試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小和小電動機(jī)剛達(dá)到額定功率時金屬棒的速度v1的大。

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2011?上海模擬)如圖甲所示,兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L=0.40m,導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30?角,上端和下端通過導(dǎo)線分別連接阻值R1=R2=1.2Ω的電阻,質(zhì)量為m=0.20kg、阻值為r=0.20Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸,整個裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場中,取重力加速度g=10m/s2.若所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B,通過小電動機(jī)對金屬棒施加力,使金屬棒沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)過0.5s電動機(jī)的輸出功率達(dá)到10W,此后保持電動機(jī)的輸出功率不變,金屬棒運(yùn)動的v-t圖如圖乙所示,試求:
          (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。
          (2)在0-0.5s時間內(nèi)金屬棒的加速度a的大。
          (3)在0-0.5s時間內(nèi)電動機(jī)牽引力F與時間t的關(guān)系;
          (4)如果在0-0.5s時間內(nèi)電阻R1產(chǎn)生的熱量為0.135J,則這段時間內(nèi)電動機(jī)做的功.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2011?黃浦區(qū)一模)如圖(a)所示,兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為l,導(dǎo)軌平面與水平面成θ角,下端通過導(dǎo)線連接的電阻為R.質(zhì)量為m、阻值為r的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌垂直并始終保持良好接觸,整個裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場中.
          (1)若金屬棒距導(dǎo)軌下端距離為d,磁場隨時間變化的規(guī)律如圖(b)所示,為保持金屬棒靜止,求加在金屬棒中央、沿斜面方向的外力隨時間變化的關(guān)系.
          (2)若所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B′,通過額定功率Pm的小電動機(jī)對金屬棒施加沿斜面向上的牽引力,使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)過時間t1電動機(jī)達(dá)到額定功率,此后電動機(jī)功率保持不變.金屬棒運(yùn)動的v-t圖象如圖(c)所示.求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大小.
          (3)若金屬棒處在某磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定的磁場中,運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定后的速度為v,在D位置(未標(biāo)出)處突然撤去拉力,經(jīng)過時間t2棒到達(dá)最高點,然后沿軌道返回,在達(dá)到D位置前已經(jīng)做勻速運(yùn)動,其速度大小為
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          v
          ,求棒在撤去拉力后所能上升的最大高度.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2008?東莞模擬)如圖(a)所示,兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L,導(dǎo)軌平面與水平面成θ角,上端通過導(dǎo)線連接阻值為R的電阻,阻值為r的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,整個裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場中,若所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B,使金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止向下運(yùn)動,金屬棒運(yùn)動的v-t圖象如圖(b)所示,當(dāng)t=t0時刻,物體下滑距離為s.已知重力加速度為g,導(dǎo)軌電阻忽略不計.試求:
          (1)金屬棒ab勻速運(yùn)動時電流強(qiáng)度I的大小和方向;
          (2)導(dǎo)體棒質(zhì)量m;
          (3)在t0時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距離L=0.5m,其電阻不計,兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面與水平面成30°角.完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置,且都與導(dǎo)軌始終有良好接觸.已知兩金屬棒質(zhì)量均為m=0.02kg,電阻相等且不可忽略.整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T,金屬棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下,沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動,而金屬棒cd恰好能夠保持靜止.取g=10m/s2,求:
          (1)通過金屬棒cd的電流大小、方向;
          (2)金屬棒ab受到的力F大。
          (3)若金屬棒cd的發(fā)熱功率為0.1W,金屬棒ab的速度.

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