Question

西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運載火箭，成功將“天鏈一號02星”送入太空.火箭飛行約26分鐘后，西安衛(wèi)星測控中心傳來的數據表明，星箭分離，衛(wèi)星成功進入地球同步轉移軌道.“天鏈一號02星”是我國第二顆地球同步軌道數據中繼衛(wèi)星，又稱跟蹤和數據中繼衛(wèi)星，由中國航天科技集團公司所屬中國空間技術研究院為主研制.中繼衛(wèi)星被譽為“衛(wèi)星的衛(wèi)星”，是航天器太空運行的數據“中轉站”，用于轉發(fā)地球站對中低軌道航天器的跟蹤測控信號和中繼航天器發(fā)回地面的信息的地球靜止通信衛(wèi)星.
（1）已知地球半徑R，地球表面的重力加速度g，地球自轉周期T，萬有引力常量為G，請你求出地球的密度和“天鏈一號02星”距地面的高度？
（2）某次有一個赤道地面基站發(fā)送一個無線電波信號，需要位于赤道地面基站正上方的“天鏈一號02星”把該信號轉發(fā)到同軌道的一個航天器，如果航天器與“天鏈一號02 星” 處于同軌道最遠可通信距離的情況下，航天器接收到赤道地面基站的無線電波信號的時間 是多少？已知地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星軌道半徑為r，無線電波的傳播速度為光速c.

Answer 1

試題分析: （1）地面附近重力等于萬有引力：                  
密度公式：                                    

得：                            
同步衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，故：                            
衛(wèi)星的高度：h=r-R                                     
得：                        
（2）“天鏈一號02星”與同軌道的航天器的運行軌道都是同步衛(wèi)星軌道，所以“天鏈一號02星”與同軌道的航天器繞地球運轉的半徑為r，“天鏈一號02星”與航天器之間的最遠時的示意圖如圖所示．

無線電波從發(fā)射到被航天器接收需要分兩步．首先赤道地面基站A發(fā)射的信號被中繼衛(wèi)星B接收，然后中繼衛(wèi)星B再把信號傳遞到同軌道的航天器C。
由幾何知識可知：“天鏈一號02星”與航天器之間的最遠距離：
無線電波信號經過的總路程 
                                       
得：