Question

氫原子處于基態(tài)時，原子能級E₁=-13.6 eV，普朗克常量h=6.63×10^-34 J·s，現(xiàn)用光子能量介于11~12.5 eV范圍內(nèi)的光去照射一大群處于基態(tài)的氫原子。
(1)照射光中可能被基態(tài)氫原子吸收的光子有幾種？激發(fā)后的氫原子發(fā)射的不同能量的光子最多有幾種？能放出的光子的最大能量是多少？
(2)要使處于n=3的激發(fā)態(tài)的氫原子電離，入射光子的最小頻率是多少？

Answer 1

解：(1)由可算出E₂=-3.4 eV，E₃=-1.51 eV，E₄=-0.85 eV，分別計(jì)算出處于基態(tài)的氫原子躍遷到第二、第三、第四激發(fā)態(tài)過程中吸收的能量，分別是10.2 eV，12.09 eV，12.75 eV
因此，用光子能量介于11~12.5 eV范圍內(nèi)的光去照射一大群處于基態(tài)的氫原子時，照射光中可能被基態(tài)氫原子吸收的光子只有1種，當(dāng)處于第三激發(fā)態(tài)氫原子向低能級躍遷時，對應(yīng)有3種頻率的光子；從n=3躍遷到n=1能級時，輻射的光子能量最大，△E=E₃-E₁=12.09 eV
(2)要使氫原子電離，即將電子移到離核無窮遠(yuǎn)處，此時E_∞=0，則hv≥E_∞-E₃=[0-(-1.51)]eV=1.51 eV
最小頻率