Question

（2009?上海模擬）利用圖1裝置可以測定油漆噴槍噴射油漆霧滴的速度．

（1）將直徑D=40cm的紙帶環(huán)，安放在一個(gè)可以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)臺(tái)上，紙帶上有一狹縫A，A的正對(duì)面有一條標(biāo)志線．油漆噴槍放在開有狹縫B的紙盒里．轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度ω=2.1rad/s穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)后，開始噴漆．僅當(dāng)狹縫A和B正對(duì)平行時(shí)，霧滴才能在紙帶內(nèi)側(cè)留下痕跡．改變噴射速度重復(fù)實(shí)驗(yàn)，在紙帶上留下了一系列的痕跡 a、b、c、d．將紙帶取下放在刻度尺下（如圖2）．
已知v0≥

ωD

π

，則：速度最大的霧滴所留的痕跡應(yīng)為

d

點(diǎn)，該點(diǎn)離標(biāo)志線的距離為

0.7

cm，該噴槍噴出的霧滴的最大速度為

24

m/s，若考慮空氣阻力的影響，該測量值

小于

真實(shí)值（選填“大于”“小于”或“等于”）．
（2）若將噴槍和開有狹縫的紙盒置于轉(zhuǎn)臺(tái)上（如圖3）．噴槍固定于轉(zhuǎn)軸上不隨臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)，而紙盒隨轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)，且使狹縫A和狹縫B始終正對(duì)．開動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)，轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度ω穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)．改變噴射速度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)四次．（已知v0≥

ωD

π

）則：

A

（A） 噴槍噴出液滴一定不會(huì)從狹縫A射出
（B） 噴槍噴出液滴可能會(huì)從狹縫A射出
（C） 只要時(shí)間足夠長，紙帶上將到處留下液滴的痕跡
（D） 速度越快的液滴在紙帶上留下的痕跡離狹縫A越近．

Answer 1

分析：已知v0≥

ωD

π

，知霧滴從狹縫A進(jìn)入打到紙帶上的時(shí)間小于轉(zhuǎn)臺(tái)的半個(gè)周期．霧滴運(yùn)動(dòng)的路程一定，速度越大，運(yùn)行的時(shí)間越短，此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)過的弧度越小，打在紙帶上的點(diǎn)距離標(biāo)志線的距離越�。�根據(jù)t=

l

D 2 ω

求出霧滴運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)v=

D

t

求出噴槍噴出霧滴的速度．若考慮空氣阻力，實(shí)際上霧滴做減速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在將霧滴當(dāng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的計(jì)算，求出來的速度要小于真實(shí)的速度．

解答：解：（1）霧滴運(yùn)動(dòng)的路程一定，速度越大，運(yùn)行的時(shí)間越短，此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)過的弧度越小，打在紙帶上的點(diǎn)距離標(biāo)志線的距離越�。�知速度最大的霧滴所留的痕跡在d點(diǎn)．該點(diǎn)距離標(biāo)志線的距離為0.7cm，根據(jù)t=

l

D 2 ω

，v=

D

t

得，v=

D2ω

2l

=24m/s．若考慮空氣阻力，實(shí)際上霧滴做減速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在將霧滴當(dāng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的計(jì)算，求出來的速度要小于真實(shí)的速度．
（2）A、因?yàn)?span id="fddhbmj" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">v0≥

ωD

π

，知霧滴從狹縫A進(jìn)入打到紙帶上的時(shí)間小于轉(zhuǎn)臺(tái)的半個(gè)周期．則液滴一定不會(huì)從狹縫A射出．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、霧滴從狹縫A進(jìn)入打到紙帶上的時(shí)間小于轉(zhuǎn)臺(tái)的半個(gè)周期．則紙帶上不會(huì)到處留下液滴的痕跡．故C錯(cuò)誤．
D、速度越快的液滴在紙帶上留下的痕跡離狹縫越遠(yuǎn)．故D錯(cuò)誤．
故選A．
故答案為：（1）d； 0.7； 24； 小于；      （2）A

點(diǎn)評(píng)：本題物理情景設(shè)計(jì)新穎，但難度適中．旨在考查圓周運(yùn)動(dòng)涉及的一些概念及公式．