Question

甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開始渡河，河寬為H，河水流速為v₀，劃船速度均為v，出發(fā)時(shí)兩船在同一地點(diǎn)．甲船船頭與河岸成60°角，乙船船頭垂直河岸如圖所示．已知甲船恰好能垂直到達(dá)對(duì)岸A點(diǎn)，則下列判斷正確的是（　�。�

• A．甲、乙兩船同時(shí)到達(dá)對(duì)岸
• B．v=

  v0

  2

• C．乙船到達(dá)對(duì)岸離A點(diǎn)距離為

  H

  2

• D．甲船運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為

  H

  v0

Answer 1

分析：A、將船的運(yùn)動(dòng)沿河岸方向和垂直河岸方向分解，通過比較垂直河岸方向上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，判斷誰先到達(dá)對(duì)岸．
B、根據(jù)甲船的合速度垂直于河岸，通過平行四邊形定則可得出劃船速度和水流速的關(guān)系．
C、在垂直河岸方向上求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，抓住各分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，求出沿河岸方向上的位移．
D、求出垂直河岸方向上甲船的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答：解：A、將船的運(yùn)動(dòng)沿河岸方向和垂直河岸方向分解，垂直河岸方向上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于小船的渡河時(shí)間．甲船的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t甲=

H

vsin60°

，t乙=

H

v

．故A錯(cuò)誤．
    B、乙船船頭垂直河岸，即合速度垂直河岸，根據(jù)平行四邊形定則，v=2v₀．故B錯(cuò)誤．
    C、t乙=

H

v

，沿河岸方向上的位移x=v0t=

v0

v

H=

H

2

．故C正確．
    D、t甲=

H

vsin60°

=

H

2v0sin60°

=

H

3 v0

．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵將船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性進(jìn)行分析．