Question

【題目】如圖所示，豎直放置的平行金屬板板間電壓為U，質(zhì)量為m、電荷量為的帶電粒子在靠近左板的P點(diǎn)，由靜止開(kāi)始經(jīng)電場(chǎng)加速，從小孔Q射出，從a點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，abde是邊長(zhǎng)為2L的正方形區(qū)域，ab邊與豎直方向夾角為，cf與ab平行且將正方形區(qū)域等分成兩部分，abcf中有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，defc中有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)B1后又從cf上的M點(diǎn)垂直cf射入磁場(chǎng)B2中(圖中M點(diǎn)未畫(huà)出)，不計(jì)粒子重力，求：

(1)粒子從小孔Q射出的速度；

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度度B1的大小；

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的取值在什么范圍內(nèi)，粒子能從邊界cd間射出?

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）在兩板間由動(dòng)能定理有：

解得：

（2）進(jìn)入磁場(chǎng)后，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為，軌跡如圖所示，

由幾何關(guān)系有：

由，聯(lián)立解得： 。

（3）能從cd射出，則對(duì)應(yīng)軌跡如圖所示，恰好從c點(diǎn)射出時(shí)，設(shè)此時(shí)半徑為，則有：

由

解得：

若恰好與cd邊相切，設(shè)此時(shí)半徑為，則有：

同理可以得到：

綜上可得到： 時(shí)，粒子能從cd間射出。