Question

據(jù)報(bào)道，最近在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，其半徑r約為地球半徑的2倍，假設(shè)有一艘飛船環(huán)繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且飛行速度為v=8km/s．（地球的半徑R=6400km，地球表面的重力加速度g=lOm/s²）求：
（1）該行星表面的重力加速度：
（2）飛船到該星球表面的距離．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】分析：星球表面附近的物體所受星球的引力等于其重力列出等式．
星球?qū)︼w船的引力提供向心力列出等式，聯(lián)立可解得．
解答：解：（1）星球表面附近的衛(wèi)星所受星球的引力等于其重力，



=16m/s²
（2）對(duì)飛船，星球?qū)︼w船的引力提供向心力列出等式


=2.8×10⁷m
答：（1）該行星表面的重力加速度是16m/s²．
（2）飛船到該星球表面的距離是2.8×10⁷m
點(diǎn)評(píng)：本題是衛(wèi)星類(lèi)型的問(wèn)題，常常建立這樣的模型：環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由中心天體的萬(wàn)有引力提供向心力．重力加速度g是聯(lián)系星球表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)的橋梁．