Question

如圖甲所示，一矩形單匝線圈abcd，從左到右勻速穿過一有界的勻強磁場，設線圈cd邊和磁場左邊界MN重合時開始計時，則從開始計時到線圈完全穿出磁場，整個過程中穿過線圈的磁通量φ隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，則求：
（1）在0-0.1s內(nèi)磁通量的變化量是多少．
（2）在0-0.1s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為多少．
（3）若線圈回路總的電阻為2Ω，則從開始計時到線圈完全穿出磁場整個過程中線圈中產(chǎn)生的熱量是多少．

Answer 1

分析：（1）由圖乙所示圖象可以求出磁通量的變化量．
（2）由法拉第電磁感應定律可以求出感應電動勢大�。�
（3）由法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，由焦耳定律求出線圈產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）由圖乙所示圖象可知，在0-0.1s內(nèi)，
磁通量的變化量△Φ=0.2Wb；
（2）由法拉第電磁感應定律得，0-0.1s內(nèi)感應電動勢：
E=

△Φ

△t

=

0.2Wb

0.1s

=2V；
（3）由圖象可知，0.1-0.4s內(nèi)，穿過線圈的磁通量不變，線圈中沒有感應電流，
由法拉第電磁感應定律得，0.4-0.5s內(nèi)感應電動勢：
E′=

△Φ

△t

=

0.2Wb

0.1s

=2V，
在整個過程中，線圈產(chǎn)生的熱量：
Q=Q₁+Q₂=

E2

R

t₁+

E′2

R

t₂=

22

2

×0.1+

22

2

×0.1=0.4J；
答：（1）在0-0.1s內(nèi)磁通量的變化量是0.2Wb．
（2）在0-0.1s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為2V．
（3）從開始計時到線圈完全穿出磁場整個過程中線圈中產(chǎn)生的熱量是0.4J．

點評：本題考查了求磁通量的變化量、感應電動勢、線圈產(chǎn)生的熱量，分析清楚圖乙所示圖象、應用法拉第電磁感應定律、電功公式即可正確解題．