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        1. 如圖1所示,在實驗室的真空室內(nèi),兩塊正對的平行金屬板水平放置.在兩板之間有一勻強電場,場強按圖2所示的規(guī)律變化(沿y軸方向為正方向).在兩板正中間有一圓形垂直紙面向外的勻強磁場區(qū)域,磁感應強度按圖3所示規(guī)律變化,如果建立如圖1所示的坐標系,在t=0時刻,有一質(zhì)量m=9.0×10-9kg、電荷量q=9.0×10-6C的帶正電的小球,以v0=1m/s的初速度沿y軸正方向從O點射入.試求:
          精英家教網(wǎng)
          (1)小球在勻強磁場中運動的軌跡長度;
          (2)小球再次到達x軸的坐標;
          (3)畫出小球從O點到再次到達x軸的運動軌跡示意圖(請標注必要的角度和位置).
          分析:粒子進入磁場后,受到電場力、重力和洛倫茲力,計算出重力與電場力的大小,得到它們大小相等,由洛倫茲力提供向心力,做勻速圓周運動,設單位時間t=
          π
          60
          s,根據(jù)牛頓第二定律求出粒子的軌跡半徑和周期T,根據(jù)t與T的關系,分析在第一、二個單位時間內(nèi)粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角.在第三單位時間內(nèi),用同樣的方法求出粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角,畫出軌跡,確定經(jīng)過幾個單位時間,粒子剛好射出磁場,即可求得時間和離開磁場時的位置坐標.
          解答:精英家教網(wǎng)解:(1)粒子進入磁場后,受到電場力、重力和洛倫茲力,因為重力大小為 G=mg=9.0×10-9×10N=9.0×10-8N.電場力F=qE=9.0×10-6×10-2N=9.0×10-8N,則重力與電場力平衡,小球剛進入磁場后由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動.
          設單位時間t=
          π
          60
          s.則
          在第一、二個t內(nèi),B1=1×10-2T
          由qvB1=m
          v2
          R1

          得,軌道半徑 R1=
          mv
          qB1
          =
          9×10-9×1
          9×10-6×10-2
          =0.1m,周期 T1=
          2πm
          qB1
          =
          2π×9×10-9
          9×10-6×10-2
          =
          π
          5
          s
          故t=
          1
          12
          T1

          粒子在第一、二個t內(nèi),在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為60°.
          在第三個t內(nèi),B2=12×10-2T,小球仍做勻速圓周運動,
          軌道半徑為 R2=
          1
          12
          R1
          =
          1
          120
          m,T2=
          2πm
          qB2
          =
          2π×9×10-9
          9×10-6×12×10-2
          s=
          π
          60
          s
          則t=T2,在這段時間內(nèi),小球正好運動一周回到原來的位置,在第四個t內(nèi),小球又運動30°,正好離開磁場.
          所以小球在勻強磁場中運動的軌跡長度為:S=
          1
          4
          ?2πR1
          +2πR2=
          π×0.1
          2
          +2π×
          1
          120
          =
          π
          15
          m.
          (2)粒子在磁場中運動時間為 t=3×
          π
          60
          s,離開磁場后,粒子的電場力與重力仍平衡,運動2t=2×
          π
          60
          s時間時,電場方向變?yōu)樨Q直向下,做類平拋運動,故有:
           a=
          qE+mg
          m
          =2g
          穿過x軸時豎直方向的位移為 y=
          1
          2
          at2
          =0.1m,解得:t′=0.1s
          小球在水平方向的位移為:x=v0t′=1×0.1m=0.1m
          故小球再次到達x軸的橫坐標為:X=0.1m+v0?2t+x=0.2m+1×
          π
          60
          m≈0.3m
          所以小球再次到達x軸的坐標為(0.3m,0)
          (3)小球從O點到再次到達x軸的運動軌跡示意圖如圖所示.
          答:
          (1)小球在勻強磁場中運動的軌跡長度是
          π
          15
          m;
          (2)小球再次到達x軸的坐標是(0.3m,0);
          (3)畫出小球從O點到再次到達x軸的運動軌跡示意圖如圖所示.
          點評:本題帶電粒子在交變電磁場中,通過計算分析受力情況,判斷粒子的運動情況是關鍵.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2012?普陀區(qū)一模)如圖1所示,在實驗室里小王同學用電流傳感器和電壓傳感器等實驗器材測干電池的電動勢和內(nèi)電阻.改變電路的外電阻R,通過電壓傳感器和電流傳感器測量不同阻值下電源的端電壓和電流,輸入計算機,自動生成U-I圖線,如圖(1)所示.
          (1)由圖2可得干電池的電動勢為
          1.5
          1.5
          V,干電池的內(nèi)電阻為
          2
          2
          Ω;
          (2)做完實驗后,小王同學在上面的實驗器材中去掉電壓傳感器,改變電路的外電阻R,
          通過電流傳感器測量不同阻值下的電流,畫出R-1/I圖線也可以求得電源的電動勢和內(nèi)電阻.請寫出小王同學所作圖象的函數(shù)關系式
          R=
          E
          I
          -r
          R=
          E
          I
          -r

          (3)現(xiàn)有一小燈泡,其U-I特性曲線如圖2所示,若將此小燈泡接在上述干電池兩端,小燈泡的實際功率是
          0.27
          0.27
          W.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)(選修模塊3-3)
          (1)如圖1所示,在實驗室某同學用導熱性能良好的氣缸和活塞將一定質(zhì)量的理想氣體密封在氣缸內(nèi)(活塞與氣缸之間無摩擦).用滴管將水緩慢滴在活塞上,在此過程中
           

          A.氣體對外做功,氣體內(nèi)能減小
          B.外界對氣體做功,氣體內(nèi)能增加
          C.外界對氣體做功,氣體內(nèi)能不變
          D.氣體從外界吸熱,氣體內(nèi)能不變
          (2)如圖2所示,一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,再從狀態(tài)B變化到狀態(tài)C.則從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,氣體分子的平均動能
           
          (選填“增大”、“減小”或“不變”).狀態(tài)B的溫度TB
           
          狀態(tài)C的溫度TC(選填“>”、“<”或“=”).
          (3)在實驗室中,用滴管滴出一滴油在水面上形成單分子油膜,已知這滴油的體積為V=5×10-10m3,形成的油膜面積為S=0.7m2.若已知該油的摩爾體積Vmol=5×10-4m3/mol.且將每個油分子看成球形,請根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算出阿伏加德羅常數(shù)。ńY果保留1位有效數(shù)字,已知球體積公式V=
          16
          πd3
          ,π取3)

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          科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

          如圖1所示,在實驗室里小王同學用電流傳感器和電壓傳感器等實驗器材測干電池的電動勢和內(nèi)電阻.改變電路的外電阻R,通過電壓傳感器和電流傳感器測量不同阻值下電源的端電壓和電流,輸入計算機,自動生成U-I圖線,如圖(1)所示.
          (1)由圖2可得干電池的電動勢為______V,干電池的內(nèi)電阻為______Ω;
          (2)做完實驗后,小王同學在上面的實驗器材中去掉電壓傳感器,改變電路的外電阻R,
          通過電流傳感器測量不同阻值下的電流,畫出R-1/I圖線也可以求得電源的電動勢和內(nèi)電阻.請寫出小王同學所作圖象的函數(shù)關系式______.
          (3)現(xiàn)有一小燈泡,其U-I特性曲線如圖2所示,若將此小燈泡接在上述干電池兩端,小燈泡的實際功率是______W.

          精英家教網(wǎng)

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          科目:高中物理 來源:2013年江蘇省揚州市高考物理一模試卷(解析版) 題型:解答題

          (選修模塊3-3)
          (1)如圖1所示,在實驗室某同學用導熱性能良好的氣缸和活塞將一定質(zhì)量的理想氣體密封在氣缸內(nèi)(活塞與氣缸之間無摩擦).用滴管將水緩慢滴在活塞上,在此過程中______
          A.氣體對外做功,氣體內(nèi)能減小
          B.外界對氣體做功,氣體內(nèi)能增加
          C.外界對氣體做功,氣體內(nèi)能不變
          D.氣體從外界吸熱,氣體內(nèi)能不變
          (2)如圖2所示,一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,再從狀態(tài)B變化到狀態(tài)C.則從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,氣體分子的平均動能______(選填“增大”、“減小”或“不變”).狀態(tài)B的溫度TB______狀態(tài)C的溫度TC(選填“>”、“<”或“=”).
          (3)在實驗室中,用滴管滴出一滴油在水面上形成單分子油膜,已知這滴油的體積為V=5×10-10m3,形成的油膜面積為S=0.7m2.若已知該油的摩爾體積Vmol=5×10-4m3/mol.且將每個油分子看成球形,請根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算出阿伏加德羅常數(shù) (結果保留1位有效數(shù)字,已知球體積公式V=,π取3)

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