Question

（2013?商丘二模）如圖所示，a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，ab=cd=L，ad=bc=2L，電場(chǎng)線與矩形所在平面平行．已知點(diǎn)a電勢(shì)為20V，b點(diǎn)電勢(shì)為24V，d點(diǎn)電勢(shì)為12V．一個(gè)質(zhì)子從b點(diǎn)以v₀的速度射入此電場(chǎng)，入射方向與bc成45⁰，一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)c點(diǎn)．不計(jì)質(zhì)子的重力．下列判斷正確的是（　　）

• A．c點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)
• B．強(qiáng)場(chǎng)的方向由b指向d
• C．質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間為

  2 L

  v0

• D．質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c，電場(chǎng)力做功為4eV

Answer 1

分析：勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線為相互平行間隔相等的平行線，而等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直；由題意知bd連線上一定有一點(diǎn)的電勢(shì)與a點(diǎn)相等，故可以找到一條等勢(shì)線，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線的特點(diǎn)可確定電場(chǎng)線的方向，由幾何關(guān)系可知c點(diǎn)電勢(shì)；由電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)可求得電場(chǎng)力做功．

解答：解：A、B連接bd，bd兩點(diǎn)的電勢(shì)差為24V-12V=12V；ad兩點(diǎn)的電勢(shì)差為20V-12V=8V；因

8

12

=

2

3

，故將bd分成3份，每一份表示4V，如圖所示，e點(diǎn)的電勢(shì)一定為20V，連接ae即為等勢(shì)線，f的電勢(shì)為16V，連接fc，由幾何知識(shí)得知，fc∥ae，則知c的電勢(shì)是16V，故a點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；
C、由于

ab

ad

=

be

ed

，則根據(jù)幾何知識(shí)得知，∠bed=45°，因?yàn)殡妶?chǎng)線與等勢(shì)線ae垂直，所以場(chǎng)強(qiáng)的方向與ab的夾角為45°，質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c時(shí)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，沿初速度v₀方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=

2L?cos45°

v0

=

2 L

v0

．故C正確；
D、若質(zhì)子由b到c，因bc間的電勢(shì)差為24V-16V=8V，則電場(chǎng)力做功W=Ue=8ev；故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵在于找出等勢(shì)面，然后才能確定電場(chǎng)線，要明確電場(chǎng)線與等勢(shì)線的關(guān)系，能利用幾何關(guān)系找出等勢(shì)點(diǎn)，再根據(jù)等勢(shì)線的特點(diǎn)確定等勢(shì)面．