Question

【題目】如圖所示,BCDG是光滑絕緣的3/4圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中現(xiàn)有一質量為m、帶正電的小滑塊可視為質點置于水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為

(1)若滑塊從水平軌道上距離B點s=3R的A點由靜止釋放,求滑塊到達與圓心O等高的C點時對軌道的作用力大小．

(2)為使滑塊能沿軌道滑行通過G點, 求滑塊從 A點由靜止釋放時AB間的最小距離,．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)設滑塊到達點時的速度為，由動能定理有：

解得：

設滑塊到達點時受到軌道的作用力大小為，則有：

解得：

由牛頓第三定律可知,滑塊對軌道的壓力為

(2)如圖所示，可以將電場力與重力的合力視為等效重力，圖中點為等效最高點

要使滑塊恰好始終沿軌道滑行，則滑至圓軌道點，恰好由電場力和重力的合力提供向心力，此時的速度最小，彈力為零，此時速度設為，則有：

解得：

設間最小距離為，由動能定理有：

解得：