Question

如圖所示，透熱的氣缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的理想氣體，缸體質(zhì)量M=200kg，活塞質(zhì)量m=10kg，活塞面積S=100cm²．活塞與氣缸壁無(wú)摩擦且不漏氣．此時(shí)，缸內(nèi)氣體的溫度為27°C，活塞正位于氣缸正中，整個(gè)裝置都靜止．已知大氣壓恒為p₀=1.0×10⁵P_a，重力加速度為g=10m/s²．求：
（a）缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p₁；
（b）缸內(nèi)氣體的溫度升高到多少°C時(shí)，活塞恰好會(huì)靜止在氣缸缸口AB處？

Answer 1

分析：（a）選汽缸為研究對(duì)象，列受力平衡方程可解封閉氣體壓強(qiáng)
（b）即缸內(nèi)氣體為等壓變化，由等壓變化方程可得溫度值

解答：解：（a）以氣缸為對(duì)象（不包括活塞）列氣缸受力平衡方程：
p₁S=mg+p₀S
解之得：p₁=3×10⁵Pa
（b）當(dāng)活塞恰好靜止在氣缸缸口AB處時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度為T₂，壓強(qiáng)為p₂
此時(shí)仍有p₂S=Mg+p₀S，
由題意知缸內(nèi)氣體為等壓變化，對(duì)這一過程研究缸內(nèi)氣體，由狀態(tài)方程得：

S×0.5l

T1

=

S×l

T2

所以 T₂=2T₁=600K
故 t₂=（600-273）℃=327℃
答（a）缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)3×10⁵Pa （b）缸內(nèi)氣體的溫度升高到多少327°C時(shí)，活塞恰好會(huì)靜止在氣缸缸口處

點(diǎn)評(píng)：巧選研究對(duì)象，注意變化過程的不變量，同時(shí)注意攝氏溫度與熱力學(xué)溫度的換算關(guān)系