Question

【題目】一列機(jī)車的質(zhì)量是5×105 kg，在水平平直軌道上由靜止開始勻加速啟動，加速度大小為0.4 m/s2。已知機(jī)車的額定功率為3 000 kW，當(dāng)機(jī)車由靜止達(dá)到最大速率30 m/s時，共用時t秒。行駛過程中阻力恒定，則：

（1）機(jī)車勻加速階段的牽引力多大?

（2）勻加速階段機(jī)車的實際功率等于額定功率時，機(jī)車的速度多大?

（3）機(jī)車由靜止達(dá)到最大速度時，前進(jìn)的距離是多少?（答案中可以包含字母t）

Answer 1

【答案】（1） （2）10 m/s （3）

【解析】

（1）當(dāng)汽車達(dá)到勻速運(yùn)動時，速度達(dá)到最大值，此時牽引力等于摩擦阻力。由此可得：

（1分）

因此勻加速階段的牽引力可得：

（1分）

（2）設(shè)勻加速階段末的汽車速度為。由汽車瞬時速度等于輸出功率除以此時牽引力，可得：

（1分）

（3）如圖所示，達(dá)到最大速度前，有兩個運(yùn)動階段。設(shè)勻加速階段位移為，加速度減小階段位移為。勻加速階段位移為：（1分），所用時間為（1分）

對于變加速階段位移使用動能定理，發(fā)動機(jī)牽引力做功減去摩擦力做的功等于汽車動能變化量，可得：

（1分）

代入數(shù)據(jù)為：（1分）

可得：（1分）

所以，機(jī)車由靜止到達(dá)最大速度時，前進(jìn)的距離是：

（1分）