Question

【題目】質(zhì)量mA=3.0kg、長度L=0.40m、電量q=+4.0×10-5C的導(dǎo)體板A在足夠大的絕緣水平面上，質(zhì)量mB=1.0kg可視為質(zhì)點的絕緣物塊B在導(dǎo)體板A的左端，開始時A、B保持相對靜止一起向右滑動，當它們的速度減小到V0=3.0m/s時，立即施加一個方向水平向左、場強大小E=1.0×105N/C的勻強電場，此時A的右端到豎直絕緣擋板的距離為s=2m，此后A、B始終處在勻強電場中，如圖所示，假定A與擋板碰撞時間極短且無機械能損失，A與B之間(動摩擦因數(shù)及A與地面之間(動摩擦因數(shù))的最大靜摩擦力均可認為等于其滑動摩擦力，g取10m/s2(不計空氣的阻力)求：

(1)剛施加勻強電場時，物塊B的加速度的大小?

(2)導(dǎo)體板A剛離開擋板時，A的速度大小?

(3)B能否離開A，若能，求B剛離開A時，B的速度大小；若不能，求B與A的左端的最大距離?

Answer 1

【答案】(1)(2)=1m/s(3)B能離開A vA =m/s vB=m/s

【解析】

（1）設(shè)B受到的最大靜摩擦力為，則

設(shè)A受到地面的滑動摩擦力的，則

施加電場后，設(shè)A、B以相同的加速度向右做勻減速運動，加速度大小為a，

由牛頓第二定律，有：

計算得出：

設(shè)B受到的摩擦力為，由牛頓第二定律得

計算得出：=2.0N

因為<，可以知道電場作用后，A、B仍保持相對靜止以相同加速度a向右做勻減速運動。

所以剛加上勻強電場時，B的加速度大小：

（2）A與擋板碰前瞬間，設(shè)A、B向右的共同速度為，根據(jù)運動學(xué)公式，有：

計算得出：=1m/s

A與擋板碰撞無機械能損失，故A剛離開擋板時速度大小為=1m/s

（3）A與擋板碰后，以A、B系統(tǒng)為研究對象，

故A、B系統(tǒng)動量守恒，設(shè)A、B向左共同速度為v，規(guī)定向左為正方向，得：

設(shè)該過程中，B相對于A向右的位移為，由系統(tǒng)功能關(guān)系得：

計算得出：=0.60m，因S1>L，所以B能離開A。

mAv1-mBv1=mAvA+mBvB

(mA+mB)V12-(mAvA2+mBvB2) = μ1mBgL

解得：vA = m/s ；vB= m/s