Question

【題目】如圖，甲、乙兩種粗糙面不同的傳送帶，傾斜于水平地面放置，以同樣恒定速率向上運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將一質(zhì)量為的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在處，小物體在甲傳動(dòng)帶上到達(dá)處時(shí)恰好達(dá)到傳送帶的速率；在乙傳送帶上到達(dá)離豎直高度為的處時(shí)達(dá)到傳送帶的速率。已知處離地面的高度皆為。則在物體從到的過(guò)程中（ ）

A.兩種傳送帶對(duì)小物體做功相等

B.將小物體傳送到處，兩種傳送帶消耗的電能相等

C.兩種傳送帶與小物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)不同

D.將小物體傳送到處，兩種系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．傳送帶對(duì)小物體做功等于小物塊的機(jī)械能的增加量，動(dòng)能增加量相等，重力勢(shì)能的增加量也相同，則機(jī)械能的增加量相同，所以兩種傳送帶對(duì)小物體做功相等，故A正確；

C．由0加速到v，甲圖中的加速位移大于乙圖中的加速位移，根據(jù)

可知，根據(jù)牛頓第二定律有

解得，即兩種傳送帶與小物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)不同，故C正確；

D．對(duì)甲圖分析，可知小物體加速的位移為

此時(shí)傳送帶勻速的位移為

則兩者的相對(duì)位移為

根據(jù)摩擦生熱的公式

解得

對(duì)乙圖分析，可知小物體加速的位移為

此時(shí)傳送帶勻速的位移為

則兩者的相對(duì)位移為

根據(jù)摩擦生熱的公式

解得

在甲圖、乙圖，對(duì)小物體分析，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

，

，

解得

，

將、代入、的表達(dá)式，解得

，

則有，即產(chǎn)生的熱量不相等，故D錯(cuò)誤；

B．根據(jù)能量守恒定律，電動(dòng)機(jī)消耗的電能等于摩擦產(chǎn)生的熱量Q與物塊增加機(jī)械能的和，因物塊兩次從A到B增加的機(jī)械能增加量相同，而，所以將小物體傳送到B處，兩種傳送帶消耗的電能甲更多，故B錯(cuò)誤。

故選AC。