Question

一輛汽車正在以v=20m/s的速度勻速行駛．突然，司機看見車的正前方x=33m處有一只狗，如圖甲所示，若從司機看見狗開始計時（t=0），司機采取了一系列動作．整個過程中汽車的運動規(guī)律如圖乙所示，則下列判斷正確的是（　�。�

• A、汽車先做勻速運動再做反向勻減速運動
• B、汽車減速運動的加速度為-4m/s²
• C、若狗正以v′=4 m/s的速度與汽車同向奔跑，則可以擺脫被撞的噩運
• D、汽車從司機發(fā)現(xiàn)狗至停止運動的這段時間內前進的距離為50 m

Answer 1

分析：速度的正負表示速度的方向；速度圖象的斜率等于物體的加速度；圖象與坐標軸所圍的“面積”表示物體的位移；驗證客車的速度減小到4m/s時汽車是否能追上狗即可判斷狗能否擺脫被撞的噩運．

解答：解：A、在0-4.5s內汽車的速度均為正值，可知汽車先做勻速運動，再做同方向的勻減速運動，故A錯誤；
B、速度圖象的斜率等于物體的加速度，則汽車做勻變速運動的加速度為a=

△v

△t

=

20

4.5-0.5

m/s²=5 m/s²，故B錯誤；
C、當客車由v₀=20m/s減速到v₁=4m/s時，所需的時間t1=

△v

a

=

4-20

5

=3.2s，司機從看到狗到客車減速為v₁=4m/s所前進的位移x₁=v0t+

v12-v02

2a

=20×0.5+

16-400

-10

=48.4m
而在此時間內，狗前進的位移為：x₂=v'（t'+t₁）=4×（0.5+3.2）=14.8m
因為：x₁＞x+x₂
所以，狗將被客車撞上．故C錯誤；                                
D、速度圖象與坐標軸所圍的“面積”表示物體的位移，則知汽車從司機看見小狗至停止的時間內前進的距離為x=

1

2

×(0.5+4.5)×20=50m，故D正確．
故選：D

點評：本題關鍵抓住速度的正負表示速度的方向，v-t圖象的斜率表示加速度、面積表示位移進行分析．