Question

如圖甲所示，足夠長的固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，沿桿方向給環(huán)施加一個拉力F，使環(huán)由靜止開始沿桿向上運動，已知拉力F及小環(huán)速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，重力加速度g取10m/s²．則以下判斷正確的是（　　）

A．小環(huán)的質量是1kg

B．細桿與地面間的傾角是30°

C．前1s內小環(huán)的加速度大小為5m/s²

D．前3s內小環(huán)沿桿上升的位移為1.5m

Answer 1

分析：由圖象可知，其第1秒內，小環(huán)勻加速上行，之后改為勻速直線運動，可求滑環(huán)勻加速運動的加速度，對環(huán)受力分析，受重力、支持力和拉力，根據牛頓第二定律列式分析

解答：解：A、B、C、從速度時間圖象得到環(huán)先勻加速上升，然后勻速運動，根據牛頓第二定律，有
第一秒內，速度不斷變大，由圖象可得：a=

△v

t

=

0.5

1

m/s²=0.5m/s²
加速階段：F₁-mgsinθ=ma
勻速階段：F₂-mgsinθ=0
以上三式聯立解得：
m=1kg
sinθ=0.45
故A正確，B、C錯誤；
D、從速度時間圖象可以得到前3s位移為：x=

1

2

（2+3）×0.5m=1.25m，故D錯誤
故選A

點評：本題關鍵是根據速度-時間圖象得到運動規(guī)律，然后受力分析，最后根據牛頓第二定律列式求解，注意分析v-t圖象的信息