Question

以速度為10 m/s勻速運(yùn)動的汽車在第2 s末關(guān)閉發(fā)動機(jī)，以后為勻減速運(yùn)動，第3 s內(nèi)平均速度是9 m/s，則汽車加速度是_______ m/s²，汽車在10 s內(nèi)的位移是_______ m.

Answer 1

-2          45

分析：已知汽車勻減速直線運(yùn)動的初速度為10m/s和勻減速運(yùn)動第1s內(nèi)的平均速度，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得物體的加速度a；第二問在第一問的基礎(chǔ)上求汽車勻減速運(yùn)動的位移，注意汽車停車時(shí)間．
解：
（1）由題意知汽車在前2s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，第3s開始做勻減速直線運(yùn)動，又第3s內(nèi)的平均速度是9m/s，即第3s內(nèi)的位移是9m，
則令汽車做勻減速直線運(yùn)動的加速度為a，減速運(yùn)動時(shí)間為t=1s，
據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有：x=v₀t+at²
得a==m/s²=-2m/s²
（2）據(jù)v=v₀+at得汽車停車時(shí)間為：t===5s，
即汽車在關(guān)閉發(fā)動機(jī)后5s后停止運(yùn)動，故汽車在10s內(nèi)的位移為前2s內(nèi)勻速直線運(yùn)動的位移+5s內(nèi)勻減速直線運(yùn)動的位移．
即x=10×2+[10×5+×(-2)×5²]m=45m．
故答案為：-2，45．