Question

在2010上海世博會(huì)上，拉脫維亞館的風(fēng)洞飛行表演，令參觀者大開眼界．若風(fēng)洞內(nèi)總的向上的風(fēng)速風(fēng)量保持不變，讓質(zhì)量為m的表演者通過調(diào)整身姿，可改變所受的向上的風(fēng)力大小，以獲得不同的運(yùn)動(dòng)效果，假設(shè)人體受風(fēng)力大小與正對面積成正比，已知水平橫躺時(shí)受風(fēng)力面積最大，且人體站立時(shí)受風(fēng)力面積為水平橫躺時(shí)受風(fēng)力面積的1/8，風(fēng)洞內(nèi)人體可上下移動(dòng)的空間總高度為H．開始時(shí)，若人體與豎直方向成一定角度傾斜時(shí)，受風(fēng)力有效面積是最大值的一半，恰好可以靜止或勻速漂移；后來，人從最高點(diǎn)A開始，先以向下的最大加速度勻加速下落，經(jīng)過某處B后，再以向上的最大加速度勻減速下落，剛好能在最低點(diǎn)C處減速為零，則有（　�。�

• A．表演者向上的最大加速度是g
• B．表演者向下的最大加速度是

  g

  4

• C．B點(diǎn)的高度是

  3

  7

  H
• D．由A至C全過程表演者克服風(fēng)力做的功為

  1

  2

  mgH

Answer 1

分析：由題意，人體受風(fēng)力大小與正對面積成正比，設(shè)最大風(fēng)力為F_m，由于受風(fēng)力有效面積是最大值的一半時(shí)，恰好可以靜止或勻速漂移，故可以求得重力G=

1

2

F_m，
人站立時(shí)風(fēng)力為

1

8

F_m，人下降過程分為勻加速和勻減速過程，先根據(jù)牛頓第二定律求出兩個(gè)過程的加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解．

解答：解：A、設(shè)最大風(fēng)力為F_m，由于人體受風(fēng)力大小與正對面積成正比，故人站立時(shí)風(fēng)力為

1

8

F_m
由于受風(fēng)力有效面積是最大值的一半時(shí)，恰好可以靜止或勻速漂移，故可以求得重力G=

1

2

F_m
人平躺上升時(shí)有最大加速度
a=

Fm-G

m

=g，因而A正確；
B、人站立加速下降時(shí)的加速度
a₁=

G- Fm 8

m

=

3

4

g
人平躺減速下降時(shí)的加速度大小是a₂=

Fm-G

m

=g
因而B錯(cuò)誤；
C、設(shè)下降的最大速度為v，有速度位移公式
加速下降過程位移x₁=

v2

2a1

減速下降過程位移x₂=

v2

2a2

故x₁：x₂=4：3
因而x₂=

3

7

H，選項(xiàng)C正確；
D、對A至C全過程應(yīng)用動(dòng)能定理
mgH-W=0
解得W=mgH，因而D錯(cuò)誤；
故選AC．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵將下降過程分為勻加速過程和勻減速過程，求出各個(gè)過程的加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式判斷．