Question

【題目】如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌的水平部分處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=3T。兩導(dǎo)軌間距為L=0.5m，軌道足夠長(zhǎng)。金屬棒a和b的質(zhì)量分別為ma=1kg，mb=0.5kg，電阻分別為Ω，Ω。b棒靜止于軌道水平部分，現(xiàn)將a棒從h=1.8 m高處自靜止沿弧形軌道下滑，通過(guò)C點(diǎn)進(jìn)入軌道的水平部分，已知兩棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，兩棒始終不相碰。（g取10m/s2）。求：

（1）a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，b棒的加速度；

（2）從a棒進(jìn)入磁場(chǎng)到a棒勻速的過(guò)程中，流過(guò)a棒的電荷量；

（3）從a棒進(jìn)入磁場(chǎng)到a棒勻速的過(guò)程中，a棒中產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）9m/s2，向右；（2）C；（3）2J。

【解析】

（1）a棒沿弧形軌道下滑h過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒有：

a棒進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

根據(jù)閉合電路歐姆定律：

對(duì)b棒：

根據(jù)牛頓第二定律：

解得：m/s2

由左手定則，b棒加速度的方向：向右；

（2）對(duì)a、b：由動(dòng)量守恒定律得：

解得：m/s

對(duì)b棒，應(yīng)用動(dòng)量定理：

解得：C

（3）a、b棒在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律：

根據(jù)焦耳定律有：

聯(lián)立解得：J